p_
ij+pdelta_
ijmuleft(partial_i v_j+partial_j v_i -frac 2 ddelta_
ij
ablacdotmathbf v
ight)+mu_B delta_
ij
ablacdot mathbf
Kaynak: Navier-Stokes denklemleriA nın elementleri a
ij şeklinde gösterilsin. Böylece: a_
ij a_ji ,! eşitliği her i ve j indeksi için geçerlidir. Örneğin aşağıdaki 3x3
Kaynak: Simetrik matrismathbf C mathbf A + mathbf B implies c_
ij a_
ij + b_
ij. Örnek: egin bmatrix 1 & 3 & 2 1 & 0 & 0 1 & 2 & 2 end bmatrix+ egin
Kaynak: Matris (matematik)Tanım gereği stres vektörü scriptstyle T_i^(n) equiv sigma_
ij n_j,'dir, o halde: int_S sigma_
ij n_j, dS + int_V F_i, dV frac d
Kaynak: Momentummu _1,dots,2lambda (X-mu )sum left( sigma _
ijsigma _klcdotssigma _XZ
ight) Burada toplam left 1,dots,2lambda
ight setinin
Kaynak: Çokdeğişirli normal dağılımmathbf A^mathrm T_
ij mathbf A_ji. Eğer A dizeyi m × n bir dizey ise A T dizeyi n × m bir dizeydir. Bir sayıl ın (skaler) tersçaprazı yine
Kaynak: Tersçaprazint_-infty^infty expleft(-frac 1 2 sum_i,j 1^n A_
ij x_i x_j
ight) , d^nx int_-infty^infty expleft(-frac 1 2 x^ T A x
ight
Kaynak: Gauss integralia_i b_j left( delta_
ij + i varepsilon_ijk sigma_k
ight) , | a_i b_j delta_
ij + i sigma_k varepsilon_ijk a_i b_j , |
Kaynak: Pauli matrisleri