Bu tür sonradan elde ettiğimiz gerçek sayılara oransız sayılar veya
irrasyonel sayılar denir.
İrrasyonel sayıların varlığı: Düzlem de
Kaynak: Reel sayılarDedekind, bir
irrasyonel sayılar teorisi yaratmak için uzun gençlik yıllarında çok uğraşmıştır. 1872 yılında, ilk önemli eseri olan "
Kaynak: Richard DedekindBuradan, tüm aşkın sayıların
irrasyonel olduğu sonucuna varılabilir. Ancak tüm
irrasyonel sayılar aşkın sayı değildir, örneğin sqrt 2
Kaynak: Aşkın sayıPozitif tam sayıların kare kökleri genel olarak
irrasyonel sayılardır (iki tam sayının kesir i olarak ifade edilemeyen sayılardır).
Kaynak: KarekökAma Ike'in
irrasyonel davranışlarından dolayı evlilikleri 1975 'te son buldu. 1975 ile 1983 arasında kariyeri epey donuk geçen şarkıcı,
Kaynak: Tina Turnergeometrisi , aritmetik , sayılar kuramı ,
irrasyonel sayılar ve katı cisimler geometrisi Öklid'in kitabında ele aldığı başlıca konulardı.
Kaynak: Öklidİrrasyonel (oransız) sayılar:
İrrasyonel sayılar. Oransız sayılar veya
irrasyonel sayılar ise a/b şeklinde yazılamayan sayılardır.
Kaynak: Sayı Altın Oran, pi (π) gibi
irrasyonel bir sayıdır ve ondalık sistemde yazılışı; 1,618033988749894...' tür. - noktadan sonraki ilk 15 basamak-
Kaynak: Altın oranHatırlanırsa, rasyonel noktalarda bir ve
irrasyonel noktalarda sıfır değerini alan fonksiyon, matematikte Dirichlet fonksiyonu adıyla
Kaynak: Henri Léon LebesgueBu ifadeler ussal (rasyonel) olabildikleri gibi usdışı (
irrasyonel) da olabilmektedir. İfadeleri meydana getirmek için kullanılan standart
Kaynak: DüşünmeG nin rasyonel veya
irrasyonel olup olmadığı bilinmiyor. Catalan sabiti Eugène Charles Catalan onuruna atfedilmiştir. Integral
Kaynak: Catalan sabitiAyrıca,
irrasyonel sayılar ve Pi sayısı da devirli sayı değildir. Çünkü bu sayılarda devreden bir kısım yoktur. Kategori:Gerçel sayılar
Kaynak: Devirli SayıElbette k bir tam sayı olmak zorunda değildir, rasyonel ya da
irrasyonel de olabilir. Eğer k bir rasyonel sayı ise, ortaya çıkan eğri
Kaynak: Gül (matematik)ζ(3) (Apéry teoremi ) ve ζ(2 n+1) (n ∈ N) kümesinin sonsuz çoklukta elemanının
irrasyonel olduğu bilinmektedir. kümeleri için
irrasyonelKaynak: Zeta sabitiBu sabit, onun bir
irrasyonel sayı olduğunu 1978 yılında kanıtlayan Roger Apéry (1916–1994)'ye atfedilmiştir. Bu sonuç, Apéry teoremi
Kaynak: Apéry sabiti