Keşfettiği
kuaterniyon belki de onun en bilinen çalışmasıdır. Hamilton'un çalışmaları daha sonra kuantum mekaniği nin gelişmesinde de
Kaynak: William Rowan HamiltonBu ambalajlama Hurwitz tamsayısı ile yakından ilgilidir,bu
kuaterniyon 'ın asıl katsayıları ya tamamen tamsayılar veya tamamen yarı-
Kaynak: Yarım-tamsayıile izomorfiktir, aşağıdaki eşlenik sınıfları vardır (parantez içinde köşelerin permutasyonları ve birim
kuaterniyon gösterimleri verilmiştir):
Kaynak: Dört yüzlü