lim_x o c frac f(x)g(x)
lim_x o c frac f'(x)g'(x) qquad mbox eger
lim_x o c f(x)
lim_x o c g(x) 0 mbox veya
lim_x o c
Kaynak: Limit hesaplama kuralları Oran testi, "
lim"in n sonsuza giderken limit i temsil ettiği : L
lim_n
ightarrowinftyleft | frac a_n+1 a_n
ight | sayısını
Kaynak: Oran testilim_t oinfty f(t)
lim_s o 0 sF(s) olur. Burada F(s), f(t) fonksiyonunun (tek taraflı) Laplace dönüşümü dür. Basit örnek : : f(t) e^-t
Kaynak: Son değer teoremi lim_n o infty left frac 2,n-1 2,n - ln,n + sum_k 2^n left ( frac 1 k - fraczeta(1-k)n^k
ight )
ight &
lim_n o
Kaynak: Euler-Mascheroni sabiti Eğer
lim_x o infty f(x) a ve
lim_x o infty g(x) b ise o zaman aşağidaki denklemler doğrudur:
lim_x o infty (f(x) pm g(x) a
Kaynak: Limitlim_n oinfty a_n
lim_n oinfty(s_n-s_n-1) s-s 0 olur. Cauchy ölçütü: Serinin yakınsadığı varsayımı Cauchy yakınsaklık testi ni sağladığı
Kaynak: Terim testi lim_h
ightarrow 0frac f(a+h)-f(a)h
lim_h
ightarrow 1frac f(a,h)-f(a)a,h-a. ayrıca;: frac df(a)da f'(a)
lim_h
ightarrow 1frac f(a
Kaynak: Türev lim_t o 0 f(t)
lim_s oinfty sF(s). Örnek : : f(t) e^-t olsun.: F(s) frac 1 s+1 : f(0)
lim_s oinftyfrac s s+1 1 , Ayrıca bakınız
Kaynak: Başlangıç değer teoremi lim_n o infty frac a_n+1 a_n b_n+1 b_n l. O zaman, :
lim_n o infty frac a_n b_n. limiti de vardır ve l 'ye eşittir. Stolz-Cesàro
Kaynak: Stolz-Cesàro teoremi lim_t
ightarrow 0 x a ,
lim_t
ightarrow 0 fraccos t t infty,:
lim_t
ightarrow 0 y a ,
lim_t
ightarrow 0 fracsin t t a
Kaynak: Hiperbolik spiral lim_n oinfty frac s_1 + cdots s_n n
lim_n oinfty frac n a_1+ (n-1)a_2+ cdots 1 a_n n A. eşitliği sağlanıyorsa a n dizisinin Cesàro
Kaynak: Cesàro toplaması delta(x)
lim_epsilon o 0 fracepsilon x^2+epsilon^2 delta(x)
lim_sigma o 0 frac 1 2sigma e^-frac x^2 4sigma^2 (x)
lim_
Kaynak: Dirac delta fonksiyonulim_x
ightarrow infty f(x) a veya
lim_x
ightarrow -infty f(x) a. önermelerinden biri doğruysa, y a doğrusu, f fonksiyonu için bir
Kaynak: Sonuşmaz lim_n oinfty Pr(X k)
lim_n oinfty n choose k p^k (1-p)^n-k.
lim_n oinfty n! over (n-k)! k! left(lambda over n
ight)^k left(1-
Kaynak: Poisson dağılımı