S sistemindeki tüm şekilsel ispatları numaralandırmak için girdi olarak n tamsayısını alan ve bir ispatı çıktı olarak üreten aşağıdaki
Kaynak: Kolmogorov karmaşıklığı

Bu fonksiyonun sonraki sürümlerini numaralandırmak için f_qk^m_qk fonksiyonu kullanılarak bir sayı belirlenebilir. Çok büyük bir sayıyı
Kaynak: Büyük sayılar