değeri hakkındaki sübjektif inanışların güncelleştirilip değiştirilmesini sağlayan temel bir gereçtir; yani
sonsal bir yaklaşımın temelidir.
Kaynak: Bayes teoremiA için önsel (marjinal) olasılık , A nın
sonsal (koşullu) olasılığı nın beklenen değer ine eşittir. Yani herhangi bir rassal değişken olan N
Kaynak: Toplam olasılık yasasıAntikçağda Aristoteles tümelden tikele yapılan uslamlamayı önsel kanıt ve buna karşı tikelden tümele yapılan uslamlamayı
sonsal kanıt a
Kaynak: A prioriEğer herhangi bir p parametre değeri için önsel olarak :Beta(α, β) verilmiş ise,
sonsal dağılım şöyle ifade edilir: p sim mathrm Beta
Kaynak: Geometrik dağılımO zaman, daha önce olduğu gibi n sayıda ölçülmüş değerden oluşan örneklem k i ve bir Gamma(α, β) dağılımlı önsel verilmiş ise,
sonsalKaynak: Poisson dağılımıBu halde p için
sonsal dağılım yukarıda tanımlanan olabilirlilik fonksiyonu ve bir gamma önsel ile şöyle ifade edilebilir: p(lambda)
Kaynak: Üstel dağılımBuna gore theta'nin
sonsal dagiligiminin ortalama +/- standart sapma kestiriminin soyle olur: frac y N k -1 +/- frac y^2 (N k-1)^2 (N
Kaynak: Gamma dağılımı