Homeomorfizma veya
topolojik eşyapı (
topolojik izomorfizm), matematik sel alanda topoloji nin incelediği temel konulardan biridir ve iki
Kaynak: HomeomorfizmaTopoloji de altuzay topolojisi, ya da tetiklenmiş topoloji,
topolojik bir uzay içinde bir altkümeye konulabilecek en doğal topolojidir.
Kaynak: Altuzay topolojisiİki
topolojik uzayın denkliği, aralarında topolojiyi koruyan ve
topolojik eşyapı ya da homeomorfizma denen sürekli bir gönderimin
Kaynak: TopolojiBölüm topolojisi, bir
topolojik uzaydan başka bir
topolojik uzay elde etmenin klasik yollarından biridir. Bir
topolojik uzayda kimi
Kaynak: Bölüm topolojisiCebirsel topoloji,
topolojik uzaylar ı cebirsel gereç ve yöntemlerle inceleyen matematik dalı. Matematikte bir kümenin üzerine döşenecek
Kaynak: Cebirsel topolojiİki
topolojik uzay arasındaki bir f gönderiminin , bir anlamda, "atlamasız" olma durumudur. Tek değişkenli gerçel fonksiyonlar için, "
Kaynak: Süreklilikvariété), topolojide soyut
topolojik bir uzay . Bu uzayın her noktasının çevresi Öklit uzayı na benzer. Bununla birlikte, bir çokkatlı
Kaynak: ÇokkatlıAyrılma belitleri bir
topolojik uzayın üzerine konan ve noktaların ve altkümelerin birbirilerinden ne kadar ayrı olduğunu belirten belitler
Kaynak: Ayrılma belitleriHausdorff uzay ya da T 2 uzay ya da ayrılmış uzay, herhangi iki noktasının birbirinden ayrık komşuluklara sahip olduğu
topolojik uzay .
Kaynak: Hausdorff uzayPürüzsüz (gıcır) çokkatlı, türevli topoloji de bir çeşit
topolojik çokkatlı . Tanımı sayesinde, üzerinde türev alınabilir bir uzaydır.
Kaynak: Pürüzsüz çokkatlıTıkızlık
topolojik uzayların sahip olabileceği başlıca özelliklerden biri. Bir X uzayı ve birleşimleri X uzayını kaplayan herhangi bir
Kaynak: TıkızlıkTopoloji de tıkız-açık topoloji, bir
topolojik uzaydan bir diğerine tüm sürekli gönderimlerin oluşturduğu küme üzerine konan bir
Kaynak: Tıkız-Açık TopolojiTopoloji de derece, aynı boyutlu
topolojik çokkatlı lar arasındaki sürekli gönderim ler için tanımlıdır. Çokkatlılar pürüzsüzse ve
Kaynak: Derece (Topoloji)K
topolojik uzayı bu denklik bağıntısına bölündüğünde ortaya çıkan bölüm uzayı yukarıda tarif edilen simide homeomorfiktir ; yani
Kaynak: Simit (geometri)Bir yüzeyin iki boyutlu bir çokkatlı olması, öncelikle onun (belirli özellikleri sağlayan) bir
topolojik uzay olması demektir.
Kaynak: YüzeyEğer, bu ikili işlem G imes G in topolojisine göre sürekli ise, G grubuna
topolojik grup denir. Benzer şekilde, G üzerinde bir topoloji
Kaynak: Grup kuramı