Matematik te ıraksak seri
yakınsak olmayan bir sonsuz seri dir. Bu, serinin kısmi toplam larının herhangi bir limit değeri olmadığı
Kaynak: Iraksak seriEuler toplamı,
yakınsak ve ıraksak dizi ler için kullanılan bir toplam yöntemidir. Bir Σ a n dizisinin Euler dönüşümü bir değere
Kaynak: Euler toplamasıtesti, terimleri gerçel veya karmaşık sayılar olan bir serinin
yakınsak veya ıraksak olup olmadığını anlamak için kullanılan bir ölçüttür.
Kaynak: Karşılaştırma testiOlasılık teorisinde, Slutsky teoremi reel sayıların
yakınsak dizileri için olan cebirsel işlemlerin bazı özelliklerini rassal değişkenler
Kaynak: Slutsky teoremiBu yakınsaklık yarıçapının içinde kalan bölgede, kuvvet serisi mutlak
yakınsak ve aynı zamanda tıkız
yakınsak tır. Seri
yakınsak ise, o
Kaynak: Yakınsaklık yarıçapıDiğer taraftan bir seri dizisi olduğundan ve genel terimin limit i mevcut olan bir dizi
yakınsak olacağından S lim_n
ightarrow infty s_
Kaynak: SeriÇoklukla küçük cisimleri daha büyük görebilmek için, bu cisimlerle göz arasına konan
yakınsak mercek, pertavız. Büyüteçlerde odak
Kaynak: Büyüteçserisi
yakınsak olsun. O zaman: sum_n 1^infty f_n (x) serisi A kümesi üzerinde düzgün
yakınsak tır. Weierstrass M testinin daha genel bir
Kaynak: Weierstrass M testiBuna karşın
yakınsak evrim de, değişime uğrayan yapı veya işlevler farklı kökenlere sahiptir, ama ekolojik veya fiziksel baskılar bunları
Kaynak: Iraksak evrimε 0 olmak koşuluyla, sum x mutlak
yakınsak ve sum y
yakınsak olduğundan tüm n ≥ N değerleri için | Y_n-Y | eşitsizliğini sağlayan bir N
Kaynak: Cauchy çarpımıBu serinin tanımı verilen s ve q değerleri için mutlak
yakınsak tır. Meromorf fonksiyon 'a genişletilebilir. Bütün s≠1 değerleri için
Kaynak: Hurwitz zeta fonksiyonuBu iki durumu da sağlayan
yakınsak ve ıraksak seriler vardır. Örnekler Yakınsayan :: sum_n 1^inftyfrac n e^n. serisine bakalım.
Kaynak: Oran testiAyrıca her
yakınsak paralel ışın sınır çember denilen ideal nokta larda kesişir. Bu yüzden Hilbert, her ışının barındırdığı ideal
Kaynak: Hilbert'in uçlar aritmetiğiBu fonksiyonu düzgün
yakınsak sonsuz bir seriyle tanımladı. Çözümlemeyi aritmetiğe dayandırmak istedi ve aritmetiğin mantık temelinden
Kaynak: Karl WeierstrassEuler toplamı - Euler'in bulduğu,
yakınsak ve ıraksak diziler için kullanılan bir toplam yöntemi. Euler özdeşliği - Euler'in bulduğu, e^
Kaynak: Euler (anlam ayrımı)Bu sonuç da bütün ikiz asal sayı çiftler toplamının
yakınsak olduğunu göstermektedir (bakınız Brun sabiti). Bu tüm asal sayı çiftlerinin
Kaynak: İkiz asallar sanısı