X uzayına
tıkız (kompakt) denir. Gerçel sayılar kümesi (ℜ), üzerindeki standart topolojiye göre
tıkız değildir, ancak ℜ nin her kapalı
Kaynak: TıkızlıkK de D bölgesinin içinde yer alan ve D 'de göreceli olarak
tıkız olan bir küme olsun. Eğer f , Dackslash K 'de holomorf bir fonksiyon
Kaynak: Hartogs önsavıBu teoreme göre,
tıkız , kenarı olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı , yalnızca üç boyutlu bir küre
Kaynak: Poincaré sanısıher holomorf fonksiyonlar dizisinin bir alt dizisi vardır öyle ki bu altdizi D üzerinde tanımlı holomorf bir fonksiyona
tıkız olarak yakınsar.
Kaynak: Montel teoremiK karmaşık sayı lar kümesi mathbb C nin
tıkız bir altkümesiyse, A kümesinin içinde mathbb Cackslash K nin sınırlı bağlantılı
Kaynak: Runge teoremiBu sonuç, D 'nin
tıkız bir K altkümesi üzerindeki şu kestirimin bir sonucu olarak elde edilebilir: sup_zin K | f(z) | le C_K | f | _L^
Kaynak: Bergman uzayıKarmaşık fonksiyonlar, karmaşık düzlem i (en genel durumda
tıkız Riemann yüzeyi ni ) kendi dinamiklerine göre iki ayrık kümeye bölerler.
Kaynak: Julia kümesiHer tam fonksiyon
tıkız küme ler üzerinde düzgün bir şekilde yakınsayan kuvvet serileri ile temsil edilebilir. Doğal logaritma ya da
Kaynak: Tam fonksiyonBir yüzey olarak kapalıdır (
tıkız ve kenarsız ). Böyle tanımlanmış topolojik simit doğal olarak karmaşık 2 boyutlu (gerçel 4 boyutlu)
Kaynak: Simit (geometri)Bu yakınsaklık yarıçapının içinde kalan bölgede, kuvvet serisi mutlak yakınsak ve aynı zamanda
tıkız yakınsak tır. Seri yakınsak ise, o
Kaynak: Yakınsaklık yarıçapıTeriyerlerin en büyüğü olan Airedale Teriyerinin bedeni kas lı ve
tıkız, kısa kuyruğu diktir; kılları kısadır. Omuz başından yere
Kaynak: Airedale teriyeriDiğer DNA dizileri ise DNA'nın sıkışıp
tıkız (kompakt) bir kromatin yapısını almasını sağlar. Histon ve kromatin yapısal proteinlerinin
Kaynak: Kodlamayan DNAK karmaşık düzlem C 'nin
tıkız bir altkümesi olsun öyle ki CK de bağlantılı olsun. Bu halde, bir f: K o C fonksiyonu K üzerinde
Kaynak: Mergelyan teoremiDaha ihtimamlı bir şekilde (Hörmander 1966, Teorem 1.2.2), μ, C üzerinde bir
tıkız desteğin karmaşık (sonlu) ölçümü olursa, o zaman:
Kaynak: Cauchy integral formülü