X uzayına 
tıkız (kompakt) denir. Gerçel sayılar  kümesi (ℜ), üzerindeki standart topolojiye göre 
tıkız değildir, ancak ℜ nin her kapalı
Kaynak: TıkızlıkK de D bölgesinin içinde yer alan ve D 'de göreceli olarak 
tıkız olan bir küme olsun.  Eğer f , Dackslash K 'de holomorf bir fonksiyon
Kaynak: Hartogs önsavıBu teoreme göre, 
tıkız , kenarı  olmayan, deliği olmayan (basit bağlantılı) üç boyutlu bir çokkatlı , yalnızca üç boyutlu bir küre
Kaynak: Poincaré sanısıher holomorf fonksiyonlar dizisinin bir alt dizisi vardır öyle ki bu altdizi D üzerinde tanımlı holomorf bir fonksiyona 
tıkız olarak yakınsar.
Kaynak: Montel teoremiK karmaşık sayı lar kümesi mathbb C nin 
tıkız  bir altkümesiyse, A kümesinin içinde mathbb Cackslash K nin sınırlı  bağlantılı
Kaynak: Runge teoremiBu sonuç, D 'nin 
tıkız bir K altkümesi üzerindeki şu kestirimin bir sonucu olarak elde edilebilir: sup_zin K | f(z) | le C_K | f | _L^
Kaynak: Bergman uzayıKarmaşık fonksiyonlar, karmaşık düzlem i (en genel durumda 
tıkız  Riemann yüzeyi ni ) kendi dinamiklerine göre iki ayrık kümeye bölerler.
Kaynak: Julia kümesiHer tam fonksiyon 
tıkız küme ler üzerinde düzgün bir şekilde  yakınsayan kuvvet serileri  ile temsil edilebilir. Doğal logaritma  ya da
Kaynak: Tam fonksiyonBir yüzey olarak kapalıdır (
tıkız  ve kenarsız ).  Böyle tanımlanmış topolojik simit doğal olarak karmaşık 2 boyutlu (gerçel 4 boyutlu)
Kaynak: Simit (geometri)Bu yakınsaklık yarıçapının içinde kalan bölgede, kuvvet serisi mutlak yakınsak  ve aynı zamanda 
tıkız yakınsak tır.  Seri yakınsak ise, o
Kaynak: Yakınsaklık yarıçapıTeriyerlerin en büyüğü olan Airedale Teriyerinin bedeni kas lı ve 
tıkız, kısa kuyruğu diktir; kılları kısadır.  Omuz başından yere
Kaynak: Airedale teriyeriDiğer DNA dizileri ise DNA'nın sıkışıp 
tıkız (kompakt) bir kromatin yapısını almasını sağlar. Histon  ve kromatin  yapısal proteinlerinin
Kaynak: Kodlamayan DNAK karmaşık düzlem  C 'nin 
tıkız bir altkümesi  olsun öyle ki CK de bağlantılı  olsun.  Bu halde, bir f: K	o C fonksiyonu K üzerinde
Kaynak: Mergelyan teoremiDaha ihtimamlı bir şekilde (Hörmander 1966, Teorem 1.2.2), μ, C üzerinde bir 
tıkız desteğin  karmaşık (sonlu) ölçümü  olursa, o zaman:
Kaynak: Cauchy integral formülü